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用辗转相除法求两数的最小公倍数和最大公约数 VB

发布网友 发布时间:2022-04-11 20:06

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2个回答

热心网友 时间:2022-04-11 21:35

设两数为a、b(b<a),用*(a,b)表示a,b的最大公约数,r=a mod b 为a除以b以后的余数,辗转相除法即是要证明*(a,b)=*(b,r)。
第一步:令c=*(a,b),则设a=mc,b=nc
第二部:根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c
第三部:根据第二步结果可知c也是r的因数
第四步:可以断定m-kn与n互素【否则,可设m-kn=xd,n=yd,(d>1),则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d,则a=mc=(ky+x)dc,b=nc=ycd,故a与b最大公约数成为cd,而非c】
从而可知*(b,r)=c,继而*(a,b)=*(b,r)。

热心网友 时间:2022-04-12 00:28

int hcf(int u,int v)
{
int a,b,t,r;
if(u>v){t=u;u=v;v=t;}//比较2个参数大小,如果第一个数大于第二个数则交换
a=u;b=v;
while((r=b%a)!=0)
{b=a;a=r;}
return a;
}
用辗转相除法求两数的最小公倍数和最大公约数 VB

设两数为a、b(b<a),用gcd(a,b)表示a,b的最大公约数,r=a mod b 为a除以b以后的余数,辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r)。第一步:令c=gcd(a,b),则设a=mc,b=nc 第二部:根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c 第三部:根据第二步结果可知c也是r的因数 第四步...

VB算法 1.判断一个数是否为素数 2.辗转相除法,求两自然数最大公约数...

1.用这个数除以从2到这个数的平方根(取整数),如都不能整除,则该数是素数 2.先用较大的数除以较小的数取余数,再用较小的数除以余数,如此循环,过程中如果余数为0,则较小的数(或余数)就是两数的最大公约数 3.两数相乘再除以最大公约数就是最小公倍数 ...

vb里面最大公约数的代码怎么理解?

这里采用的是求最大公约数的一种常用方法:辗转相除法。辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。比如求252和105的最大公约数:252 ÷ 105 = 2...42 105 ÷ 42 = 2...21 42 ÷ 21 = 2...0 因此21就是252和105的最大公约数。

怎样用辗转相除法求最小公倍数?

1. 对a和b进行辗转相除,求它们的最大公约数gcd(a,b);2. 计算a和b的乘积ab;3. 用ab除以它们的最大公约数gcd(a,b),即可得到它们的最小公倍数。例如,对于数字12和18,它们的最大公约数为6,即gcd(12,18)=6,那么它们的最小公倍数为12*18/6=36。辗转相除法求解最小公倍数的正确...

vb求四个数的最大公约数和最小公倍数怎么写

求两个数a,b的最大公约数有两种方法:分解成质因数法,辗转相除法。用(a,b)表示a,b的最大公约数,则a,b的最小公倍数[a,b]=ab/(a,b).a,b,c的最大公约数=((a,b),c),a,b,c的最小公倍数=[a,b]c/((a,b),c),以此类推。可以吗?

求最大公约数与最小公倍数的辗转相除法的证明..

所以b | a.因为 a | b 并且 b | a,所以 a=b,即 gcd(m,n)=gcd(n,r).例如计算 gcd(546,429),由於 546=1(429)+117,429=3(117)+78,117=1(78)+39,78=2(39),因此 gcd(546,429)=gcd(429,117)=gcd(117,78)=gcd(78,39)=39 最小公倍数就是2个数的积除以最大公约数 ...

如何计算两个数的最大公约数和最小公倍数

求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的方法如下:1、最大公约数(GCD)最大公约数是两个或多个整数共有约数中最大的一个。我们可以用欧几里得算法(辗转相除法)来计算最大公约数。具体步骤如下:写出两个整数a和b。使用公式:GCD(a,b)=GCD(b,a mod b),其中a mod b表示a除以b的...

如何用辗转相除法求两个数的最小公倍数(步骤)

147,所以147和105的最大公约数也是21.在这个过程中,较大的数缩小了,所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零.这时,所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数.由辗转相除法也可以推出,两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示,如21 = 5 × 105 + (−...

辗转相除法是求最小公倍数的一种常用方法吗?

首先,利用辗转相除法求得两个数的最大公约数gcd(a,b)。然后,根据上述关系式,通过将两个数的乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数lcm(a,b)。4、举例说明:以求解12和18的最小公倍数为例。首先,利用辗转相除法求得它们的最大公约数:gcd(12,18)=6。然后,根据关系式,可以得到最小公倍数...

vb中多个数的最大公约数的算法,不是代码,还有就是最小公倍数的...

最大公约数可以用辗转相除法计算,多个数的计算中,设有m1,m2,m3三数,先求得m1和m2的最大公约数a1,然后将a1和m3求最大公约数a2,a2就是三数的最大公约数了 若两数互质,则最小公倍数为两数乘积,若不互质,最小公倍数通过两数乘积除以最大公约数来进行计算,多个数的计算中,设有m1,m2...

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