已知点P的坐标是（√2+a，√2+b），这里a、b是有理数，PA、PB分别是点P...

发布网友发布时间：2022-05-04 12:21

共1个回答

热心网友时间：2023-10-22 16:24

解：由题意得（√2+a）（√2+b）=√2①
或（√2+a）（√2+b）=-√2②，
由①得（ab+2）+（a+b-1）√2=0，则{ab+2=0a+b-1=0，解得{a=2b=-1或{a=-1b=2，
同理由②得{a=-2b=1或{a=1b=-2，
所以，P（√2+2，√2-1）或（√2-1，√2+2）或（√2-2，√2+1）或（√2+1，√2-2），
P点出现在第一、二、四象限，
故选C．

热心网友时间：2023-10-22 16:24

解：由题意得（√2+a）（√2+b）=√2①
或（√2+a）（√2+b）=-√2②，
由①得（ab+2）+（a+b-1）√2=0，则{ab+2=0a+b-1=0，解得{a=2b=-1或{a=-1b=2，
同理由②得{a=-2b=1或{a=1b=-2，
所以，P（√2+2，√2-1）或（√2-1，√2+2）或（√2-2，√2+1）或（√2+1，√2-2），
P点出现在第一、二、四象限，
故选C．

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