奇偶数的求和公式我自己推出了奇数和偶数求和的公式，但是一查网上的结果我和的都不一样都指教我的是

发布网友发布时间：2022-05-04 11:44

共2个回答

热心网友时间：2023-10-22 11:38

错在计算项数上
1＋3＋5＋7＋9＋…＋n，这里不是有n项，而是有(n＋1)/2项，因此所求和为[(1＋n)·(n＋1)/2]/2＝(n＋1)^2/4，如果把第n个数表示成2n－1，那项数就是n
第二个公式也是错在项数上，项数是n/2，与上面类似
1＋5＋9＋13＋…＋n＝[(1＋n)·(n＋3)/4]/2＝(n＋1)(n＋3)/8
楼主的这种表示很别扭，一般表示成1＋5＋9＋13＋…＋(4n－3)＝(1＋4n－3)n/2＝n(2n－1)，这里第n项是4n－3，从1加到这项共n项追问谢谢你了还有请问项的公式是不是（末-首）/公差+1 ？或者还有其他的？

热心网友时间：2023-10-22 11:39

1+3+5+7+9.......+n =(1+n)*(n+1)/4
设n=2k-1 ,Sn=2k*2k/4=k^2

2+4+6+8+..+n=(2+n)*n/4
n=2k,Sn=(2k+2)2k/4=(k+1)k

1+5+9+13+..+n=(1+n)(n+3)/8
n=4k-3,Sn=(4k-2)4k/8=(2k-1)k

奇偶数的求和公式 我自己推出了奇数和偶数求和的公式，但是一查网上的结果我和的都不一样 都指教 我的是

奇偶数的求和公式我自己推出了奇数和偶数求和的公式，但是一查网上的结果我和的都不一样都指教我的是