初二数学题,有关命题与证明

发布网友发布时间：2024-02-18 05:56

共4个回答

热心网友时间：2024-11-19 10:47

证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）
在△BEC和△ECB中
∠BEC=∠DCB=90°
∠EBC=∠DCB（已证）
BC=BC（公共边）
∴△BEC≌△ECB（AAS）
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）
∴AE=AD
在△AEF和△ADF中
AF=AF（公共边）
AE=AD（已证）
∠AEF=∠ADF=90°
∴△AEF≌△ADF（HL）
∴∠EAF=∠DAF(全等三角形的对应角相等)
∴AF平分∠BAC
谢谢采纳！

热心网友时间：2024-11-19 10:48

先证明三角形EBC 全等三角形DCB
可得BE=CD 且AB=AC
所以AE=AD
在直角三角形AEF 与直角三角形ADF中
因为一条公共边和AE=AD
所以根据（HL）证明三角形AEF全等三角形ADF

做这种题，要学会逆推法。就像要证两角相等就只有全等和等边对等角两类方法。。。。。。。。。。。

热心网友时间：2024-11-19 10:48

首先是平分啦
延长F至BC于G，∵AB=AC
∴是等腰三角形 ∠ABC=∠ACB
易证明三角形ABG全等与三角形ACG（边边角）
∴∠BAG=∠CAG 三线合一
证明到平分了

热心网友时间：2024-11-19 10:49

证明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB, 又∵BD⊥AC，CE⊥AB ∴△EBC≌△DCB，∴BE=DC，∴△EBF≌△DCF,∴EF=BD，∴AF平分∠BAC