为什么平面镜只有超过照镜子的人的身高的二分之一才能照到全身像...97

发布网友 发布时间：2024-03-09 17:46

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热心网友 时间：2024-06-15 12:23

解答：当我们站在镜子前面时，由于镜面对光的反射，我们能够看到镜子中自己的像，那么对于一个有确定身高的人，他想看到自己全身的像，镜子至少要多大呢？当人离镜子远一些，看到自己的像就变小了，那么用小一些的镜子是否也能看到自己全身的像呢？我们通过下面的例题来分析这个问题．

　　例题：一人身高1.8米，若此人能从平面镜中看到自己全身的像，镜子至少多长？
　　解：首先应明确，人能从镜中看到某物体的像S′的条件是，物体S发出的光经平面镜反射后能进入人的眼睛，如图1所示，即镜子必须在像与眼睛的连线上，或者说像与眼睛的连线必须通过镜子．人能看到自己全身像时所满足的条件是，人像的上、下两端与眼睛的连线必须都通过镜子．
　　如图2所示，AB表示人的全身，C点表示人眼睛的位置，根据平面镜成像的特点，作出人在镜中的像A′B′，将A′和C，B′和C分别用直线连接起来．由前面的分析可知，图中EF表示镜子至少应具有的长度．
　　因为A′B′∥EF∥AB，D为AA′的中点，所在E、F分别为A′C、B′C的中点．即EF为△A′B′C的中位线．因此，
　　即，镜子至少长0.9米，此人才能在镜中看到自己全身的像．
　　由以上例题可知，人在镜中能看到自己全身像的条件是，镜长至少等于身高的一半．当镜长等于身高一半时，人要看到自己全身的像，对镜子悬挂的高度还有限制，即镜子的上端必须与人像的头顶和眼睛连线的中点等高（见图3）．
　　人离镜子远一些，镜中的人像与人就变远了，人看到自己的像就变小了．用小一些的镜子是否就能看到自己全身的像呢？不是的．无论人离镜子是远，还是近，要看到自己全身像的条件是不变的，我们可以通过图3直观地说明这一点．人从AB移至A1B1后，人眼C1与人像的上、下两端A1′、B1′的连线仍然分别过E、F两点．
　　人远离镜子后看到像“变小”了，是由于人像上、下两端与人眼连线的夹角（即视角）变小了，使人感觉像变小了．实际上，因为人自身没有变小，而人的像总是和人等大，所以人的像也总是那么大．这就和我们看到远去的汽车变小是一个道理，汽车本身并没有变小，只是汽车对我们眼睛的视角变小了，才使我们感觉它变小了．

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热心网友 时间：2024-06-15 12:22

热心网友 时间：2024-06-15 12:17

热心网友 时间：2024-06-15 12:15

如图所示