...平行四边形ABCD的三个顶点A.B.C对应的复数分别为i,1,4+2i._百度...

发布网友发布时间：2024-03-31 22:05

共3个回答

热心网友时间：2024-07-31 14:39

设D点所对应的复数为a+bi
则向量AB=向量CD
有（-i,1）=((b-2)i,a-4)
所以b=1,a=5
所以D点所对应的复数为5+i
对角线AD、BC分别为5，和√13

热心网友时间：2024-07-31 14:34

解：由题意得
设D点所对应的复数为a+bi
则易知向量AB=向量CD
可不妨有（-i,1）=((b-2)i,a-4)
所以b=1,a=5
所以D点所对应的复数为5+i
对角线AD、BC分别为5和√13

热心网友时间：2024-07-31 14:37

易知
A(0,1)
B(1,0)
C(4,2)
可设D(x,y).由平行四边形对角线平分可得
4=1+x, 3=y
∴D(3,3)
结合两点间距离公式可得:
|AC|=√17
|BD|=√13

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