如图，BF、CE相交于点A，BE=BA，CA=CF,若D、M、F分别是BC、AE、AF的中点 1

（1）证明：分别取AB ,AC的中点G ,H，连接MG ,DG ,DH ,NH 因为点D ,M ,N分别是BC ,AE , AF的中点 所以MG是三角形ABE的中位线，DG和DH是三角形ABC的中位线 ，NH是三角形ACF的中位线 所以MG=1/2BE MG平行AB 所以角ABE=角AGM DG=1/2AC DG平行AC DH=1/2AB DH平行AB 所以角AC...

过M作EB的平行线MH H交于BA 过N作CF的平行线NG G交于CA 连接DH\DG MH=1/2BE DG//BA DG=1/2BA DG=MH 同理DH=NG MHD全等NGD 所以DM=DN http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/55b2fefafea787f758ee903f.html# 于是。。用我的图片不应该直接问本人什么的么。。。我要采纳~...

过N作CF的平行线NG G交于CA 连接DH\DG MH=1/2BE DG//BA DG=1/2BA DG=MH 同理DH=NG MHD全等NGD 所以DM=DN

（1）AF垂直于DE,CG垂直于AB。理由如下：因为AD=AE,CB=CE，所以三角形ADE三角形CBE是等腰三角形，又因为F为DE中点，G为BE中点，所以AF垂直于DE,CG垂直于AB（等腰三角形底边上的中线、顶角平分线、底边上的高三线合一）（2）FH＝GH，理由如下：如（1）中结论，AF垂直于DE,CG垂直于A，所以三角形...

(1) ∵F是BC中点 AB=AC ∴AF⊥BE ∵M是AE中点 ∴AE=2FM (2) ∵G是CD中点 ED=CE ∴GE⊥DA ∵M是AE中点 ∴AE=2GM ∵AE=2FM ∴MF=MG

证明：连接AF、BG 因为AC＝AD，F是CD的中点 所以AF是等腰三角形ACD底边上的中线 所以根据“三线合一”性质得AF⊥CD 所以三角形ABF是直角三角形 因为H是斜边AB的中点 所以HF是斜边AB上的中线 所以HF＝AB/2 同理可证HG＝AB/2 所以HF＝HG 供参考！JSWYC （很好的一个证明题）

解答：证明：（1）连接AF，BG，∵AC=AD，BC=BE，F、G分别是DC、CE的中点，∴AF⊥BD，BG⊥AE．在直角三角形AFB中，∵H是斜边AB中点，∴FH=12AB．同理得HG=12AB，∴FH=HG．（2）∵FH=BH，∴∠HFB=∠FBH；∵∠AHF是△BHF的外角，∴∠AHF=∠HFB+∠FBH=2∠BFH；同理∠AGH=∠GAH，∠BH...

（1）①MN=DN．理由：∵点D是BC的中点，N是CE的中点，∴DN是△BEC的中位线．∴DN=12BE．∵M是EF的中点，∴MN是△EFC的中位线．∴MN=12FC．∵AB=AC，AE=AF，∴AB+AE=AC+AF，∵点E，F分别在BA，CA的反向延长线上，∴BE=FC．∴DN=MN．②∵DN是△BEC的中位线，MN是△EFC的中位线...

(三角形中线定理)易知，FI＝AD/2=AC/2=AI,GJ=BE/2=BC/2=BJ.所以三角形FIH与三角形AIH全等，三角形BJH与三角形GJH全等。所以∠HAI=∠HFI=∠BHJ=∠GHJ,∠GHI=∠FHI=∠HBJ=∠HGJ.所以∠FHG=∠AHB-∠AHF-∠BHG=180度－2∠HBJ-2∠HAI 又∠ACD=∠ADC=∠HAI+HBJ 所以∠DAC＝180度（三角...

过f点做ab的平行线，与ce交于g，与bc交于h 因为ab=ac，ae=cf，所以ab-ae=ac-cf，即be=af 所以ae/af=ae/be 又因为ab平行fh，所以ae/be=fg/gh 又因为be平行fg、bd=fd，所以bed与fgd为全等三角形，所以fg=be，所以fg/gh=be/gh 又因为fh平行ab所以abc与fhc为相似三角形，所以be/gh=ac...