2008 年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”,卫星准确...

发布网友发布时间：2024-03-27 10:45

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热心网友时间：2024-07-22 17:40

（1）对“资源卫星”绕地球运动，地球对它的万有引力提供向心力GMm(R+h1)2＝m4π2T12(R+h1)　　
地球表面的物体受到的重力等于万有引力m0g＝GMm0R2
由以上二式解得：T1=2πR(R+h1)3g
（2）设A为“天链一号”卫星，过A作地球的切线AB和AC，则∠COB所对应的圆弧（大）即为测控范围．由O作垂线OE、OD如图所示，则由几何知识有：
cosα=RR+h1 即：α=arccosRR+h1
cosβ=RR+h2即：β=arccosRR+h2 　　　
所以∠COB=2（α+β）=2（arccosRR+h1+arccosRR+h2）　　　
所以测控时间为 t=∠COB2πT1
解得t=2R(R+h1)3g（arccosRR+h1+arccosRR+h2）
答：（1）该“资源卫星”绕地球运行的周期为2πR(R+h1)3g；
（2）在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间为2πR(R+h1)3g（arccosRR+h1+arccosRR+h2）．