...39.42.44.55.91这九个数字分成三组。使每个组三个数的乘积都相_百度...

发布网友发布时间：2024-03-27 02:25

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热心网友时间：2024-04-04 16:29

分组为：①20，33，91
②26，42，55
③35，39，44
　　解题过程如下：
⑴
每个数都进行素数分解，
　　20=2
x
2
x
5
　　26=2
x
13
　　33=3
x
11
　　35=5
x
7
　　39=3
x
13
　　42=2
x
3
x
7
　　44=2
x
2
x
11
　　55=5
x
11
　　91=7
x
13；
⑵
每个组三个数乘积的素数分解只有一种方式，所以乘积的素数分解为
　
2
x
2
x
3
x
5
x
7
x
11x
13；
⑶
42的素数分解中有2，3
，7，所以跟42分一组的数的素数分解中不能有2x2，3和5
，
符条件
的只有26和55，所以42
26
55
分一组；
⑷
剩下的数里，20的素数分解中有2跟5，所以跟20分一组的素数分解中不能有2跟5，而且要有
3，7，11，13各一个，符合条件的数是33，91，所以20，33，91分一组；
⑸
最后35，39，44分一组；
⑹
完。