1.一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于2000°,求这个外角的度...

发布网友发布时间：2024-03-29 21:44

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热心网友时间：2024-08-03 00:07

1.解：设该多边形边数为n，则：
180°×（n-2）+a=2000°
n为正整数，a为题目所说的一个外角，其范围在0°到180°之间；
而2000°/180°=100/9=11+（1/9），
则n-2=11，n=13，则a=2000°-180°×11=20°
2.解：内角与外角和为180°，由4：1可知外角为36°，内角为144°；
直多边形的外角和为360°，所以多边形边数为360°/36°=10；
其内角和为10×144°＝1440°

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