问几道关于含绝对值不等式的解法,解不等式。
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发布时间：2024-03-30 11:58
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时间：2024-04-17 07:44
若a<=0,则由绝对值定义，肯定成立
|x|<a,若a>0, 则-a<x<a
若a<0,则肯定不成立
若a=0，则只有x=0
所以
|3-5x|>-2,肯定成立
所以x取任意实数
|2x-3|>5
所以2x-3<-5,2x-3>5
x<-1,x>4
2<|2x-3|<=5
|2x-3|>2,所以2x-3<-2,2x-3>2
|2x-3|<=5,-5<=2x-3<=5
所以-5<=2x-3<-2,2<2x-3<=5
-5<=2x-3<-2
-2<=2x<1
-1<=x<1/2
2<2x-3<=5
5<2x<=8
5/2<x<=4
所以-1<=x<1/2,5/2<x<=4
|x+3|+|x+2|+|x+1|>3
这个要分段讨论
x<-3,则三个绝对之内都小于0
所以-x-3-x-2-x-1>3
3x<-9,x<-3
所以x<-3
-3<=x<=-2,则(x+3)+(-x-2)+(-x-1)>3
-x>3,x<-3,不成立
-2<x<=-1,(x+3)+(x+2)+(-x-1)>3
x+4>3,x>-1,也不成立
x>-1,则x+3+x+2+x+1>3,x>-1
所以x>-1
所以x<-3,x>-1
当然也可以用x到-1，-2，-3的距离和大于3来做
