...EF分别是AB.AC边的中点,D是BC边上一动点,则△EFD周长最小为?_百度...
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发布时间：2024-03-21 18:50
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时间：2024-08-09 07:26
△EFD周长最小是1+√13
方法：如图，延长AC到点M，使得CM=CF，连接EM交BC于点D，此时△EFD周长最小
因为Rt△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝2
所以AB=4，AC=2√3
因为点E、F分别是AB.AC边的中点
所以AF=CF=MF=√3
根据勾股定理得：ME=根号（2√3）²+1²=√13
△EFD周长=EF+DF+DE=EF+MD+DE=EF+ME=1+√13
