图中多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB 1 C 1 D...
发布网友
发布时间：2024-03-21 23:12
共1个回答
热心网友
时间：2024-07-24 04:37
试题分析：作D 1 E∥DC，连接B 1 D 1 ，B 1 E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱
∵截面AB 1 C 1 D 1 与底面成30°的二面角，∴∠CAC 1 =30°
∵AB=1,∴DD 1 = ，∴CC 1 = ∴V A-BDD1B1 =
V BDC-B1D1C1 = ∴多面体的体积为 ,故选D．
点评：解决该试题的关键是作D 1 E∥DC，连接B 1 D 1 ，B 1 E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱，分别求出两个棱锥与一个棱柱的体积，即可得多面体的体积
