如何用求和公式求数列an
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发布时间：2024-03-19 04:20
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时间：2024-07-29 12:09
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.
（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提：q不等于 1)
这个数列首项是1/2,公比是1/2
所以
原式=1/2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)=1-(1/2)^n
