如何看待微积分对数学的影响1000字论文
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发布时间：2022-05-05 21:19
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热心网友
时间：2022-06-28 03:09
微分学包括极限、导数与微分、积分这几个部分.
微分是变化量的极限,导数是增量比的极限,它们都是极限.它们的计算仿佛相同,但是所表示的概念是不同的.一个是全增量,一个是增量比.
积分是导数的逆运算,定积分是一种和式的极限.
整个微分学都是讲的极限,因为无论你是导数、微分、积分,它们的本质都是极限.（1）导数：把函数图象上两点连起来,这条直线就有一个斜率.当这两个点无限接近时,直线的斜率就是导数.此时直线是切线.
（2）微分就是把函数图象（曲线）分成无数个小直角三角形.
其中,横直角边就是dx,竖直角边就是dy,左下的直角的正切就是f'(x)
很明显,在这个无限小的直角三角形中,dy=f'(x)dx
这就是微分的定义.
（3）积分就是微分的逆运算,正如减法之于加法,除法之于乘法.
导数与微分：
微分就是那个微小的变化量,比如dx
导数就是微商,微商就是微分的商,比如y对x求导,就可以写成dy/dx,就是y的微分与x的微分的商.从几何意义上讲,导数就是斜率.
所以求一个y的微分的时候,应当是dy=y'*dx,你的因子里面一定要有一个dx,否则就是错的.
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时间：2022-06-28 03:09
