若关于x的两个一次二项式的积为x²-px-12，且p为整数，试确定p的值

发布网友发布时间：2022-05-05 20:51

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热心网友时间：2023-10-09 14:24

设关于x的两个一次二项式是(x+a),(x+b)
得x²+(a+b)x+ab=x²-px-12
∴ a+b=-p①
ab=-12②
由①得，
a=-p-b③
把③带入②
b(-p-b)=-12
-b^2-bp=-12
b^2+pb-12=0
∴Δ=p^2+44>0
所以p可以取任意整数。

热心网友时间：2023-10-09 14:25

设关于x的两个一次二项式是x+a,x+b
得x²+(a+b)x+ab=x²-px-12
∴﹛a+b=-p
ab=-12
而-12=-1×12=-2×6=-3×4=-4×3=-6×2=-12×1
-1+12=11,-2+6=4,-3+4=1,-4+3=-1,-6+2=-4,-12+1=-11
∴p=-11或-4或-1或1，或4，或11

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若关于x的两个一次二项式的积为x&#178;-px-12，且p为整数，试确定p的值

若关于x的两个一次二项式的积为x²-px-12，且p为整数，试确定p的值