若关于x的两个一次二项式的积为x²-px-12,且p为整数,试确定p的值
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发布时间:2022-05-05 20:51
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热心网友
时间:2023-10-09 14:24
设关于x的两个一次二项式是(x+a),(x+b)
得x²+(a+b)x+ab=x²-px-12
∴ a+b=-p①
ab=-12②
由①得,
a=-p-b③
把③带入②
b(-p-b)=-12
-b^2-bp=-12
b^2+pb-12=0
∴Δ=p^2+44>0
所以p可以取任意整数。
热心网友
时间:2023-10-09 14:25
设关于x的两个一次二项式是x+a,x+b
得x²+(a+b)x+ab=x²-px-12
∴﹛a+b=-p
ab=-12
而-12=-1×12=-2×6=-3×4=-4×3=-6×2=-12×1
-1+12=11,-2+6=4,-3+4=1,-4+3=-1,-6+2=-4,-12+1=-11
∴p=-11或-4或-1或1,或4,或11