三角形内角和等于180度,有几种证明方法,都有哪些75

发布网友发布时间：2024-03-02 06:14

共5个回答

热心网友时间：2024-07-26 12:30

利用平行线性质：两直线平行，同位角相等。

求证：三角形的内角和等于180°．

点悟：在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想法把三个角集中到一块，用什么方法好呢?——利用平行线特征，这就需要过A点作一条平行线，即可达到目的．

过A作EF‖BC．

∴ ∠B=∠2，∠C=∠1(两直线平行，内错角相等)．

∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°，

∴ ∠C+∠BAC+∠B=180°．（等量代换）

热心网友时间：2024-07-26 12:31

过任意顶点作对边的平行线，得到两个内错角，和第三个角构成平角=180，即可证得结论。

热心网友时间：2024-07-26 12:32

一般都是过一个顶点做另外两边的平行线

热心网友时间：2024-07-26 12:37

有8种方法

热心网友时间：2024-07-26 12:31

证法多种多样的