证明三角形内角和为180度的多种方法，请一一列举。5

发布网友发布时间：2024-03-02 06:14

共1个回答

热心网友时间：2024-03-30 05:46

第一种方法：
如图①，△abc中，延长bc到d，过c作ce‖ba
∴∠b＝∠ecd（同位角相等），且∠a＝∠ace（内错角相等）
∵∠acb＋∠ace＋∠ecd＝180°（平角）
把上述角代换，得：
∠acb＋∠b＋∠a＝180°
∴三角形内角和等于180度
第二种方法：
用拼图法，这也是证明题常用的方法。如图②，你一看就明白的。
第三种方法：如图③
三角形都有外接圆，∠a对bc弧，∠b对ac弧，∠c对ab弧。
有个定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。
∴∠a＋∠b＋∠c＝1/2 (bc弧＋ac弧＋ab弧)
就是：∠a＋∠b＋∠c＝1/2 ×360°＝180°
∴三角形内角和等于180度
有的知识现在你还没有学到，但不要紧，先记下来，没有坏处。
图片上传较慢，请你耐心等一下。