怎么判断是否是一组基底

发布网友发布时间：2024-03-25 22:32

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热心网友时间：2024-10-07 20:34

线性无关、张成子空间、矩阵的秩。
1、线性无关：检查这组向量是否线性无关。这意味着没有一个向量可以通过别的向量的线性组合来得到。有任何一个向量可以用别的向量表示的话，那么这组向量就不是线性无关的，所以也不能作为一组基底。
2、张成子空间：检查这组向量是否张成向量空间的一个子空间。这意味着对于子空间中的任何向量，都可以表示为这组向量的线性组合。不能的话，那么这组向量就不能张成这个子空间，所以也不能作为一组基底。
3、矩阵的秩：可以通过计算由这组向量构成的矩阵的秩来判断。矩阵的秩等于向量的数量，那么这组向量是线性无关的，所以是一组基底。然后，需要确保这组向量张成所需的子空间。