新高一数学题 函数 最好稍微有点过程
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发布时间：2024-03-20 13:56
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时间：2024-11-15 22:49
2.y=ax^2-(a+c)x+c不经过第二象限，则抛物线必须开口是向下的,即
a<0，
且抛物线与y轴的交点必须≤0
，将x=0代入解析式,与y轴的交点为(0,c)
，故有c≤0。
该抛物线的顶点坐标为((a+c)/2a
,
((a-c)^2)/(-4a)
),这由抛物线顶点公式求得。
因为
a<0,c≤0
,故a+c<0,
所以(a+c)/2a
>0
,
由于a不等于c
，(a-c)^2>0
所以
((a-c)^2)/(-4a)
>0
所以该抛物线的顶点在第一象限
3.设两交点横坐标为x1,x2
则x1+x2=2(k+4)＞0，2(k^2-2)＞0，△=4（k+4)^2-8(k^2-2)＞0
解得-2＜k＜-根号2或根号2＜k＜10
4.y=(x+1)^2=x^2+2x+1
又y=x^2+px+q
所以p=2，q=1
5.y=-1/(2x)-1
6.向左平移一个单位再向上平移一个单位再将所得图形以y=1为对称翻折
7.a=-x^2+2▏x▏=-▏x▏^2+2▏x▏=-（▏x▏-1)^2+1≤1
画出图像如下
当a=1或a＜0时，方程有2个解
当0＜a＜1时，方程有4个解
当a=0时，方程有3个解
8.画图
面积为1
9.画图
由图像可知只有当b≤0，a＞0时y随着x增大而增大
10.当0＜x＜1和x＞3时，y＞0此时只要m＞0则方程有2解
当1＜x＜3时-（x-1)(x-3)=mx
m=-(x+3/x)+4，x∈(1,3)
m=-(x+3/x)+4≤4-2根号3，当x趋近于1时m=0，当x趋近于3时=0
所以0＜m＜4-2根号3
综上m的范围为(0,4-2根号3）
11.m=x^2+x-1，x∈（0,1]
m=x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4在(0,1]上为增函数
所以-1＜m≤1^2+1-1=1
即-1＜m≤1
12.因为不等式8x²+8(a-2)x-＞0对任意实数x均成立
所以△＞0，带值算即可
你题没打完
