一串分数：1/4，2/4，3/4，2/4，1/4，1/7，2/7，3/7，4/7，5/7，6/7，5/7，4/7，3/7，2/7，1/7，1/10
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发布时间：2022-05-05 23:34
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时间：2023-10-10 00:37
分母为4，分数个数有（4-1）×2-1=5，
分母为7，分数个数有（7-1）×2-1=11，
分母为10，分数个数有（10-1）×2-1=17，
分母为n，分数个数有（n-1）×2-1=2n-3，
所以分母数字每增加一次（增加3），分数个数就增加6个，
不同分母的分数个数是首项5，公差6的等差数列，
求和Sn=（5+2n-3）×[（2n-3-5）/6+1]÷2=（n²-1）/3，
第2016个分数，如果分母是n，则[（n-3）²-1]/3≤2016≤（n²-1）/3，n∈2N-3，
解得n=79，
所以第2016个分数的分母是79，
[（79-3）²-1]/3=1925，
2016-1925=91，第2016个分数是分母是79的第91个分数，
（79-1）-[91-（79-1）]=65，分子是65，
所以第2016个分数是65/79
