如何用matlab对包含正态分布的复杂方程进行数值仿真?
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发布时间：2022-05-06 00:02
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文档介绍：
Slide <#> (of 42) 薛定宇、陈阳泉著 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用(第2版)，清华大学出版社，2010 第3章 MATLAB语言在 现代科*算中的应用 主要内容 解析解与数值解 数值线性代数问题及求解 微积分问题的MATLAB求解 常微分方程的数值解法 非线性方程与最优化问题求解 动态规划及其在路径规划中的应用 数据插值与统计分析 3.1 解析解与数值解 现代科学与工程的进展离不开数学。 数学家们感兴趣的问题和其他科学家、工程技术人员所关注的问题不同 数学家对数学问题的解析解，或称闭式解(closed-form solution)和解的存在性严格证明 工程技术人员对如何求出数学问题的解更关心 能用某种方法获得问题的解则是工程技术人员更关心的问题 最直接方法就是通过数值解法技术 必须使用数值解的场合 (1) 解析解不存在 p不存在解析解 祖冲之，公元480年， 公元前250年(?)阿基米德 近年，精确到60亿位 数值运算取16位有效数字足矣，3.1418也未尝不可 定积分 没有解析解 数学家的方法：引入特殊函数 erf(x) 别介意erf(0.5)=? 工程技术人员需要得出近似的数值解 (2) 解析解存在但不实用时 n×n矩阵的行列式 解析解：代数余子式的方法，n阶矩阵行列式化成n-1阶行列式，n-1阶变换成n-2阶 结论：任意阶次的矩阵行列式均有解析解 忽略了计算量问题： n=20，计算量为 每秒百亿次的计算机计算3000年！ 550×550矩阵行列式数值解不足1s即可得出 很多领域需要计算更大规模矩阵的行列式 其他应用数值解的场合 力学领域 常用有限元法求解偏微分方程 在航空、航天与自动控制领域 经常用数值线性代数与常微分方程的数值解法等解决实际问题 工程与非工程系统的计算机仿真 差分方程、常微分方程的数值解法 高科
