证明f(x)=lnx在[1,正无穷)上一致连续

发布网友发布时间：2024-03-29 06:05

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热心网友时间：2024-03-30 10:11

在 x>a （a>0,a为一固定的数）的定义域上,ln(x) 一致收敛；
当 x>a 时,因为ln(x)是连续函数,当x趋于1时,ln(x)趋于0,即
任取e>0,存在d>0,使得当|x-1|a,当|x2-x1|a的情况下,ln(x) 一致收敛.
自然有f(x)=lnx在[1,+∞)上一致连续.

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