求物理高手,竖直的一杆长为 L求倒下的时间,杆底部固定并可以自由转动...

发布网友发布时间：2024-03-28 11:13

共2个回答

热心网友时间：2024-06-23 19:27

重力势能完全转化为动能，mgL/2=1/2mv²，解得：v=根号（gL）
设t时刻杆与竖直方向夹角为α，则此时杆重心点的加速度a=g·sinα。
由于加速度a为变量，
杆重心点末速度v=at，此处用积分算出v=gt[-cosα]0到π/2，得v=gt。
我高数没学好，不会用积分，可能数不对。你自己也算一下。

积分算出v=根号下（gL）=gt可求出t=根号（L/g）。

热心网友时间：2024-06-23 19:22

1/3ml^2=J

1/2w^2J=mgl(1-cosa)

w=√6g(1-cosa)/l=sina/2√6g/l

最终得出的结果竟是无穷长的时间。

时间t与角度a的表达式为：t（a）=2（l/6g）【㏑tana/4】

t（γ）-t（o）=无穷大，哪怕γ只比0大一点点。

无穷长的时间就是消耗在0→γ这个过程。因为在这个过程中，速度增加的太慢了。

当然，你所说的这个题只是一种理想状况，现实中不会这样。