平均变化率公式是什么嘛? 丰富多彩的变化率问题随处可见,平均变化率到底怎么求啊?
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发布时间：2022-04-24 04:44
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热心网友
时间：2023-10-29 07:12
函数值的因变量与自变量的比Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1)叫做函数y=f(x)从x1到x2之间的平均变化率。
Δy=f(x+Δx)-f(x) =-(x+Δx)^2+(x+Δx)+x^2-x =-2x*Δx-(Δx)^2+Δx Δy/Δx=-2x+1-Δx 当x=-1时 Δy/Δx=-2x+1-Δx=3-Δx。
扩展资料：
求导的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；
② 求平均变化率；
③ 取极限，得导数。
即如下式：
f(x0+Δx)-f(x0)；
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数，可见⑤是⑥的一个特例）
⑦ (loga(x))'=(1/x)loga(e)。
热心网友
时间：2023-10-29 07:11
函数值的因变量与自变量的比Δy/Δx=(y2-y1)/(x2-x1)叫做函数y=f(x)从x1到x2之间的平均变化率。
Δy=f(x+Δx)-f(x) =-(x+Δx)^2+(x+Δx)+x^2-x =-2x*Δx-(Δx)^2+Δx Δy/Δx=-2x+1-Δx 当x=-1时 Δy/Δx=-2x+1-Δx=3-Δx。
扩展资料：
求导的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；
② 求平均变化率；
③ 取极限，得导数。
即如下式：
f(x0+Δx)-f(x0)；
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数，可见⑤是⑥的一个特例）
⑦ (loga(x))'=(1/x)loga(e)。
