几道高一的关于函数集合的题,数学帝帮帮忙~会加分

发布网友发布时间：2023-06-19 05:43

共4个回答

热心网友时间：2024-11-25 06:02

（1）令1/x=t，则x=1/t，先对原式上下同除x得：f(1/x)=1/(1/x-x)，
把x=1/t代入，得：f(t)=1/(t-1/t)，
化简得：f(t)=t/(t^2-1)
所以：f(x)=x/(x^2-1)
（2）开口向上的二次函数，在对称轴左边递减，对称轴是x=-b/2a=1-a，
由题：在区间（负无穷，4】上递减，则区间（负无穷，4】在对称轴x=1-a的左边，
所以：1-a≧4，
得：a≦-3

如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

热心网友时间：2024-11-25 06:02

1. 设1/x=t x=1/t
所以f(t)=(1/t)/[1-(1/t)²]=t/(t²-1)
故f(x)=x/(x²-1)
2. f(x)为开口向上的抛物线
对称轴x=1-a
已知(-∞, 4]恒为减函数
则4≤1-a
解得a≤-3

热心网友时间：2024-11-25 06:03

1.设1/x=t，所以x=1/t，所以
f（1/x)=f(t)=x/(1-x^2)=1/t/[1-(1/t)^2]=t/(t^2-1),所以
f（x)=x/(x^2-1)
2.f(x)=x^2-2(1-a)x+2=[x-(1-a)]^2-(1-a)^2+2,所以当1-a≥4，即a≤-3时，函数在（-∞，4]上位减函数

热心网友时间：2024-11-25 06:03

1.答案：f(x)=t/(t*2-1);
2.答案：a<=-3。
因为函数的对称轴是x=1-a,而且二次曲线开口向上，因此，只要1-a>=4,就可以了，故a<=-3