导数 连续
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发布时间：2023-06-05 22:39
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时间：2024-10-31 17:03
1、可导必连续，先证明f（x）在x=0处连续，即f(0)的左极限=右极限=函数值f(0)
2、除了在分段点0处，其它区域都是没有间断点的初等函数，导数肯定连续，不管
3、求出f‘（x）,然后讨论f(0)的左导数是否等于右导数，相等则连续
好吧，如果你是不会求f'(x)0处的左右极限，那
lim (x→0+) f'(x)（这里用定义求）
=lim (x²sin 1/x)/x=lim xsin 1/x=0(无穷小*有界函数)
lim(x→0-) f'(x)（还是用定义）
=lim (1-cosx²)/x²=lim 0.5x4/x²(等价无穷小代换，1-cosx~0.5x²)=0
