中级质量师质量专业工程抽样检验讲义(二)
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发布时间：2023-06-05 13:13
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时间：2023-10-13 00:08
抽样检验的对象是一批产品，一批产品的可接收性即通过抽样检验判断批的接收与否，可以通过样本批的质量指标来衡量。在理论上可以确定一个批接收的质量标准pt，若单个交检批质量水平p≤pt，则这批产品可接收；若p>pt，则这批产品不予接收。但实际中除非进行全检，不可能获得p的实际值，因此不能以此来对批的可接收性进行判断。
在实际抽样检验过程中，将上述批质量判断规则转换为一个具体的抽样方案。最简单的一次抽样方案由样本量n和用来判定批接收与否的接收数Ac组成，记为(n，Ac)。
记d为样本中的不合格(品)数 ，令Re=Ac+1，称为拒收数。实际抽样检验对批质量的判断也即对批接收性的判断规则是：若d小于等于接收数Ac，则接收批；若d大于等于Re，则不接收该批。
二次抽样对批质量的判断允许最多抽两个样本。在抽检过程中，如果第一个样本量n1中的不合格(品)数d1不超过第一个接收数Ac1，则判断批接收；如果d1等于或大于第一个拒收数Rel，则不接收该批；如果d1大于Ac1，但小于Re1，则继续抽第二个样本，设第二个样本中不合格(品)数为d2，当d1+d2小于等于第二个接收数Ac2时，判断该批产品接收，如果d1+d2大于或等于第二个拒收数Re2(Re2=Ac2+1)，则判断该批产品不接收。
在抽样检验中抽样方案实际上是对交检批起到一个评判的作用，它的判断规则是如果交检批质量满足要求，即 ，抽样方案应以高概率接收该批产品，如果批质量不满足要求，就尽可能不接收该批产品。因此使用抽样方案关键问题之一是确定批质量标准，明确什么样的批质量满足要求，什么样的批质量不满足要求，在此基础上找到合适的抽样方案。
在生产实践中，由于检验的对象不同，质量指标也有所不同。如单件小批生产，或从供方仅采购少数几批产品，或由于生产质量不稳定，批与批质量相差较大，往往视为孤立批。为保证产品质量，一般对单批提出质量要求，提出批合格质量水平或不可接受的质量指标，如标准型抽样方案的 ，孤立批抽样方案 中的LQ。如果企业大量或连续成批稳定的生产，或从供方长期采购，质量要求主要是对过程质量提出要求，如 中的AQL指标。有些质量指标既不是对单个生产批的，也不是针对过程的，而是对企业检验后的平均质量提出要求，如企业产品进入市场后的质量，或长期采购的产品进厂后的平均质量都是检验后的平均质量。又如企业的质量目标出厂不合格品率500ppm，这也是检后的平均质量要求（见AOQL）。根据批、过程和检后的平均质量要求都可以设计抽样方案，质量要求不同，设计的抽样方案不同。但无论哪种方案起到的作用应该是一样的，即满足质量要求的批尽可能接收，不满足要求的批尽可能不收。换话说，即应以高概率接收满足质量要求的批；而以低概率不接收不满足质量要求的批。
四、抽样方案的特性
在抽样检验中，抽样方案的科学与否直接涉及生产方和使用方的利益，因此在设计、选择抽方案的同时应对抽样方案进行评价，以保证抽样方案的科学合理。评价一个抽样方案有以下几种量，这些量表示抽样方案的特性。
（一）接收概率及抽检特性(0C)曲线
根据规定的抽检方案，把具有给定质量水平的交检批判为接收的概率称为接收概率。接收概率 是用给定的抽样方案验收某交检批，结果为接收的概率。当抽样方案不变时，对于不同质量水平的批接收的概率不同。
1.超几何分布计算法
（3.1-7）
此式是有限总体计件抽检时，计算接受概率的公式。
式中：
表示从批含有的不合格品数D中抽取d个不合格品的全部组合数；
表示从批含有的合格品数N－D中抽取n-d个合格品的全部组合数；
表示从批量为N的一批产品中抽取n个单位产品的全部组合数。
〖例3.1-4〗今对批量为50的外购产品批作抽样验收，其中包含3个不合格品，求采用的抽样方案为（5，1）时的接受概率 是多少？
解：
这表明使用（5，1）抽样方案对批量为50的产品批进行验收，如果批中的不合格品数为3，则接收该批产品的概率为97.7%。
2.二项分布计算法
超几何分布计算法可用于任何N与n，但计算较为繁复。当N很大（至少相对于n比较大，即n/N很小时），可用以下二项分布计算：
(3.1-8)
其中p为批不合格品率（在有限总体中p=D/N）。
上式实际上是无限总体计件抽检时计算接受概率的公式。
在实际应用时，当 ，即可用二项概率去近似超几何概率，于是公式（3.1-8）也可以代替公式（3.1-7）作接受概率的近似计算。
另外，当 时，也可以查二项分布函数表（见附表1-1）求得接受概率。
〖例3.1-5〗已知N＝3000的一批产品提交作外观检验，若用（20，1）的抽样方案，当p=1%时，求接收概率 。
解：
3.泊松分布计算法
(3.1-9)
此式是计点抽检时计算接受概率的公式。
〖例3.1-6〗有一批轴承用钢球10万个需要进行外观检验，如果采用（100，15）的抽检方案，求p=10%时的批接受概率 。
解：
从前面计算中可以注意到抽样方案的接受概率 依赖于批质量水平p，当p变化时， 是p的函数，通常也记为L（p）。L（p）随批质量p变化的曲线称为抽检特性曲线或OC曲线。OC曲线表示了一个抽样方案对一个产品的批质量的辨别能力。
常见的OC曲线形状如图3.1-4和图3.1-5所示(略，参见教材第138页)
〖例3.1-7〗略
