关于函数的几个问题。
发布网友
发布时间：2023-06-10 19:02
共3个回答
热心网友
时间：2024-11-25 10:42
令t=|x-1|+|x+1|
y=(1/2)^t在R上为单减函数
f(x)的单减区间即为t的单增区间
当x<-1时
t=-2x
当-1≤x≤1时
t=2
当t>1时
t=2x
t在(－∞,-1]上单减
t在[1,＋∞)上单增
所以f(x)在[1,＋∞)上单减
（2）
f(x)=x-p/x
f(x)'=1+p/x^2>0
x^2>-p
由于该式在（1，+∞)上恒成立
所以-p≤1
p≤-1
(3)
情况一：当x≥b时
f(x)=ax-ab+2,f(x)为减函数
a<0
情况二：当x<b时
f(x)=-ax+ab+2,f(x)为减函数
a>0
f(x)在[0，＋∞)上单减
由情况一得
a<0,b≤0
情况二不合题意
综合得
a<0,b≤0
（4）
f(x)=ax/(x^2-1)
设x1,x2∈(-1,1),且x1<x2
f(x2)-f(x1)
=ax2/(x2^2-1)-ax1/(x1^2-1)
=[ax2(x1^2-1)-ax1(x2^2-1)]/[(x1^2-1)(x2^2-1)]
|x1|<1,|x2|<1
(x1^2-1)(x2^2-1)>0
ax2x1^2-ax2-ax1x2^2-ax1
=a(1+x1x2)(x1-x2)
1+x1x2>0,x1-x2<0
当a>0时，f(x2)-f(x1)<0
f(x)为减函数
当a<0时，f(x2)-f(x1)>0
f(x)为增函数
（5）
f(x)=x^2+a/x
f(x)'=2x-a/x^2
在f(x)的单增区间有
f(x)'=2x-a/x^2>0
(2x^3-a)/x^2>0
2x^3-a≥0
x>根号三次方（a/2）
f(x)在[2，+∞)上单增
a/2≤8
a≤16
如果有什么问题的话，给我离线留言。
热心网友
时间：2024-11-25 10:42
2 P>-1 或P=-1 分为P正，P负， P=0 三种情况讨论
3 a<0 b<0 b为拐点，所以b<0 , 进而由复合函数性质得出a<0
4 a>0 f(x)在（-1，0），（0，1）增 a<0 f(x)在（-1，0），（0，1）减
分数上下同时除以X，讨论分母单调性已知，讨论分子的正负情况
5 a<16 或a=16 求导可知
嗯，楼上比较有耐心，分我不要了……你给他吧
热心网友
时间：2024-11-25 10:43
