怎么判断一个函数连续呢?

发布网友发布时间：2023-06-11 16:11

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热心网友时间：2024-11-28 20:51

证明函数连续的条件：在开区间，左区间右连续，右区间左连续，在整个定义区间函数是连续的。函数连续：函数y=f(x)当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线
1.证明函数在整个区间内连续（初等函数在定义域内是连续的）
2.先用求导法则求导，确保导函数在整个区间内有意义
3.端点和分段点用定义求导