纳什均衡(转载)
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发布时间：2023-06-13 02:51
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时间：2024-12-03 15:56
囚徒困境
两个囚徒被抓了，*为了让他们坦白交代，分别提审两个人，这里分三种情况
1、两个人都不交代，没有证据，直接无罪释放
2、其中一个人交代了，一个人没交代，交代了的因为戴罪立功，判1年，没交代的判9年
3、两个人都交代，每个人判6年
两个人没有串供的机会，所以只能自行判断，假设每个人交代和不交代都占50%，则
第一个人没说的时候判刑的危险（后果*概率）50%*0+50%*9=4.5
第一个人交代了的时候判刑的危险（后果*概率）50%*1+50%*6=3.5
所以第一个人的最优策略是：交代，同理可证第二个人的最优策略一样是交代
所以两个人都交代是最符合从个人出发的最佳策略
但是如果从整体出发，两个人都交代是四个选择里面最差的，因为两个人一共要判12年，哪怕是一个人交代一个人没交代，都只需要两个人一共判10年
这就是纳什均衡：每个人都从个人最佳选择的角度出发，最终集体的利益受损。
有人说看不懂这个推导，那么你直接记住这句话即可：聪明人在一块，因为自私，选出一个傻子方案。
以上是为了解释清楚举了一个极端的例子，实际上根据条件不一样，每个人都从个人最佳选择的角度出发，最终不一定导致集体的选择最差，但是一定不是最好。
对于纳什均衡的应用：
1、你的对手和队友中一定有蠢货（也可能是受情绪影响而做出愚蠢的选择），这导致任何精确的算计都不精确
2、但是采取任何博弈的时候，都应该假定对手是聪明人和老司机。
3、一个社会和一个整体不美好，不是因为某一些人坏或者某一些人傻，而是因为所有聪明人按照纳什均衡的博弈的结果。
4、博弈的根据是给对方一个可以相信的美好的未来。
5、保持友善，因为没有一个必胜的策略。
6、当你有中等能力的时候，不要做任何博弈，直接翻牌。（这一点有严谨的证明，公式太多，写了你也不爱看）
7、多次博弈的过程中，双方或者多方会突破纳什均衡，这一突破，往往会形成道德——欺诈游戏中那个傻女猪脚完成了凑齐红苹果的伟大壮举——突破纳什均衡是让双方共赢的结果
最后这一点多解释一下，如果双方都进去了以后，再出来，又一起作案，这次提前约定好，只要是被抓住，我们都不说，不就都无罪释放了吗？结果双方突破了纳什均衡——提前约束好的行为，就是道德（举的例子有点反，明白意思就好）。
所以为什么很多人现在感觉到了道德绑架：这跟我们提前说好的不一样啊，凭什么我的道德让我判9年你判1年啊。
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