求等边三角形的性质.判定
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发布时间：2022-04-24 01:16
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时间：2022-05-25 12:25
推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
性质:
1三边相等
2三个角都相等
3三个角都等于60°
4高线腰底边中线三线合一
理解等边三角形的性质与判定。
首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊）
1）等边三角形的内角都相等，且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
