周长一定的三角形,面积最大的是不是等边

发布网友发布时间：2023-05-26 07:22

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热心网友时间：2024-11-16 11:39

设有三角形边长依次是a b c 周长为定值p
已知a+b+c=p 则,根据海*式 h=(1/2)*p
面积s=根号下[h(h-a)(h-b)(h-c)]<或等于根号下p*[(3h-a-b-c)/3]立方
所以面积最大时取 h-a=h-b=h-c
即等边三角形的时候,定周长的三角形面积最大

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