−2)n−1xn.故答案为:(−2)n−1xn.

发布网友发布时间：2023-05-24 16:59

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热心网友时间：2024-11-15 21:49

由 lim n→∞ | (n+1)xn nxn−1 |=|x|＜1可得，级数的收敛半径为1．利用幂级数的求导公式可得， ∞ n＝1 nxn−1= ∞ n＝1 (xn)′=( ∞ n＝1 xn)′=( x 1−x )′=( 1 1−x −1)′= 1 (1−x)2 ，-1＜x＜1．故答案为： 1 (1−x)2 （-1＜x＜1）．

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