等腰三角形奥数题

发布网友发布时间：2023-05-25 07:33

共2个回答

热心网友时间：2023-06-28 19:41

在CD上作E点，使DE=DB，连接AE
因为角ADB为直角，所以角ADE也是直角，AD为公共边，DB=DE
所以三角形ADB全等于三角形ADE。
所以∠AED=∠B，AE=AB
因为CD=DB+AB=DE+AE，所以CE=AB=AE
所以三角形ACE为等腰三角形，∠C=∠CAE
∠C+∠CAE=∠AED=∠B
所以∠B=2∠C

热心网友时间：2023-06-28 19:41

延长CB至Q，使QB=AB，连接AQ
所以AB+BD=QB+BD=QD=CD，即DC=DQ
又AD⊥BC，角ADC=角ADQ=90度
AD=AD
由SAS，三角形ADC全等于三角形ADQ
所以角C=角Q
又角Q=0.5角B
故∠B=2∠C

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