直角坐标中的直线化极坐标时极径积分限函数如何表达

发布网友发布时间：2023-05-25 20:57

共3个回答

热心网友时间：2023-07-07 20:46

法一：
先写出圆的直角坐标方程：(x-a)²+y²=a²，即x²+y²-2ax =0
再利用关系式：ρ²=x²+y²，tanθ=y/x（x≠0），通常取ρ≥0,0≤θ<2π.
代入变形得到圆的极坐标方程：ρ=2acosθ.

法二：
在直角坐标系中作出以M（a，0）为圆心，以a为半径的圆，
设坐标原点为O，圆与x轴正半轴交于点A，圆上一点P，连结OP，AP，
则OA=2a，OP=OAcos∠POA=2acos∠POA（*），
以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，
设点P（ρ，θ）
则ρ=OP，θ=±cos∠POA，
代入（*），得ρ=2acosθ.

法一实际是一种换元思想，便于运用；法二是结合几何意义，需要很好的理解极径和极角的概念.希望对你有所帮助.

热心网友时间：2023-07-07 20:47

祝你好运

热心网友时间：2023-07-07 20:47

自己想吧