数学,,,。
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发布时间：2023-05-19 01:58
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热心网友
时间：2024-12-01 14:22
求证：n边形的内角和等于⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠n-2×180°
证明：从四边形的一个顶点出发可以画1条对角线，把四边形分成两个三角形，所以四边形内角和为：(4-2)×180°；
从五边形的一个顶点出发可以画2条对角线，把五边形分成三个三角形，所以五边形内角和为：(5-2)×180°；
以此类推，从n边形的一个顶点出发可以画(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，所以n边形内角和为：(n-2)×180°．追答∵∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O．
∴∠1= 12∠ABC，∠2= 12∠ACB，
∵∠1+∠2+∠COB=180°，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠1+∠2=180°-∠COB， 12（∠ABC+∠ACB+∠A）=90°
∴180°-∠COB+ 12 ∠A=90°，
∴∠BOC=90°+ 12∠A ．
