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发布时间：2023-05-18 07:30
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时间：2023-09-27 06:22
因为当A可对角化时, A与其特征值构成的对角矩阵diag(a1,a2,...,an)相似 所以 A 的秩等于 diag(a1,a2,...,an) 的秩 而diag(a1,a2,...,an)的秩等于a1,a2,...,an中非零元素的个数 所以此时A的秩等于A的非零特征值的个数 所以A的零特征值有 4-r(A) = 2 个 ...
A是3阶实对称矩阵A^2=A,r(A)=2 求特征值,刘老师这个题目中的实对称条件...不对，全为1那么r(A)=3，这倒是对的，但两个0一个1，那么原矩阵肯定秩为1，不对。比如，A= 1 0 0 0 0 0 0 1 0 r(A)=2，三个特征值两个0一个1
...阶矩阵r(A)=1,矩阵A的一个特征值为2,则其他特征值是什么?为什么?因为r（A）=1 故(A-0E)x=0的解空间是2维的。故0对应的有两个线性无关特征向量 特征值的重数不小于其对应特征向量构成的空间（即(A-λE)x=0的解空间）的维数。故0至少是两重的。有因为A是三阶的，其最多三个特征值（重根按重数算）又因为矩阵A的一个特征值为2 故0恰为2重特征值。
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0对称矩阵的特征值都是实数，而且矩阵R为2则行列式为0，根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
线性代数,问题如下,为什么A的特征值为2时,有两个线性无关的特征...首先A有三个线性无关的特征向量 既然a1是Ax=0的基础解系，说明lambda=0是重数为1的特征值，2这个特征值重数必然是2，对应的特征向量就有2个线性无关的特征向量
A是三阶矩阵,r(A)=1,则特征值0:至少为A的二重特征值 为什么?由 r(A)=1，得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量，所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个；所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，...
...已知两个特征值为0,-2,为什么第三个特征值是-2而不会是零假如第三个特征值为0 那么，A可以相似于对角矩阵，对角矩阵的主对角线上的元素为一个-2，两个0，所以，r(A)=1 与题设矛盾。
请问如果一个题目只给出了A是三阶矩阵,r(A)=1,那么特征值中是不是只 ...秩为1的矩阵的特征值为n-1个零，另一个特征值是矩阵的迹，即主对角线元素之和
线性代数,为什么r(A)+r(A+2E)≤3就得到A的特征值为0或-2?为什么-2是...因为r(A)=r(-A)=r(0-A)<3，所以|0-A|=0，所以特征值为0，特征值2同理。因为秩为2，所以Ax=0的基础解系有一个向量，那特征值0对应的特征向量有一个，而A又是实对称矩阵，所以必相似于对角矩阵，所以必有三个不相关的特征向量，所以-2有两个特征向量，那么-2就是二重的特征值。
A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0 (A)必是A的二重特征值 (B)至少是A的二重特 ...简单计算一下即可，答案如图所示
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