如图所示，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E,△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长

发布网友发布时间：2023-05-18 05:29

共2个回答

热心网友时间：2023-09-24 04:51

解：∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC．
∵AC+AD+DC=14cm，
∴AC+AD+BD=14cm，
即AC+AB=14cm．
又∵AB-AC=2cm，
设AB=xcm，AC=ycm．
根据题意，得x+y=14

x-y=2，
解得x=8

y=6
∴AB长为8cm，AC长为6cm

热心网友时间：2023-09-24 04:51

∵DE是BC边上的垂直平分线∴△BCD是等腰三角形(BD=CD)∴AB=AD+BD=AD+CD∴△ACD的周长=AD+CD+AC=AB+AC=14①依题意，得：AB-AC=2②①②联立，得：AB=8，AC=6

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