高数中函数的有界指的是什么

高数中的有界无界指的是函数的定义域和值域可取的范围。如果对属于某一区间I的所有x值总有│f(x)│≤M成立，其中M是一个与x无关的常数，那么我们就称f(x)在区间I有界，否则便称无界.比如说是y=arctanx，它在整个实数定义域上有界。你可以很形象地找到两个界限，一个是y=π/2，一个是y=-...

在分析中,“有界” 指的是“上、下有界”.这样,才会有如下定理：函数 f(x) 在数集 E 中有界<==> 函数 f(x) 在数集 E 中有上界和下界.

就是y轴上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的。判断函数有界性通常采用以下方法 1、闭区间上的连续函数必定是有界函数。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二...

回答：定义: 如果存在一个常数M,对于变量x在定义域内,函数f(x)都满足 f(x)<M , 则称f(x)上有界,又称上有界函数. 如果存在一个常数N,对于变量x在定义域内,函数f(x)都满足 f(x)>N , 则称f(x)下有界,又称下有界函数. 如果上有界又是下有界函数称有界函数

x)的上界，-P为f(x)的下界；这就证明了必要性；2°若既有上界又有下界，那么存在M,m,使得任给x∈D,有f(x)≤M且f(x)≥m，所以取P = max(|M|,|m|),则|f(x)|≤P,也就说明函数f(x)有界为P;这就证明了充分性；综上，函数在定义域内有界的充要条件是既有上界也有下界 。

答：有界量是指随便自变量怎么变，函数值变来变去永远限制在某一范围内。无界量就是函数值可以要多大，就能达到多大，也就是函数的值域能达到无穷大。举例说明：y = sinx |y|≤1, y 就是有界量 当 x --> 0 时， y = 1/x 可以得到任何数，y --> ∞, y 就是无界量 注意：无界...

通俗点来说，在高数里 收敛就是最后趋于某个常数 而有界的话 则是指最后不会趋于无穷大 一定会有上下限的 但是可能会产生波动等等，并不趋于定值

有界性定义为|f（x）|≤k，k≥0 实际上有界就是指函数f（x）在一定闭区间的的值域为[-k,k]如y=x²在区间[-2,2]的值域为[0,4]，我们就说，f（x）有界。你的采纳是我继续回答的动力，有问题继续问，记得采纳。

有界量是指随便自变量怎么变，函数值变来变去永远限制在某一范围内。无界量就是函数值可以要多大，就能达到多大，也就是函数的值域能达到无穷大。举例说明：y = sinx |y|≤1, y 就是有界量 当 x --> 0 时， y = 1/x 可以得到任何数，y --> ∞, y 就是无界量 注意：无界量不...

还有一个定义：如果变量y在其全部变化过程中(也就是在它的定义域内)恒有m≦y≦M，那么M叫作变量y的上确界，m叫作变量y的下确界。比如上例的上确界是1/2；有下界，但无下确界，即0<1/2ⁿ≦1/2.你提的-3≦g(x)≦2，g(x)当然是有界函数，而且有上确界2和下确界-3。如果只考虑...