数学,具体过程,详细点

发布网友发布时间：2023-05-18 00:44

共2个回答

热心网友时间：2023-09-18 21:37

(1)因为D、E分别为三角形BC和AB的中点，则有DE∥AC，即EF∥AC，接下来只需要EF=AC就得证了。
因为DE∥AC，∠ACB=90°，则∠EDB=∠EDC=90°，且DB=DC，则有△EDB≌△EDC，故EB=EC，∠BED=∠CED=∠EAC
由于AF=AE，且AE=EB，得到AE=AF=EB=EC，∠AFE=∠AEF=∠BED=∠CED=∠EAC
由AE=EC得∠EAC=∠ECA
则可以得到∠EAF=∠AEC
由角边角相等得到△EAF≌△AEC，所以EF=AC
故四边形ACEF是平行四边形。
（2）如果四边形ACEF是菱形，则有AC=EC=AE，所以∠EAC=60°，则∠B=90°-60°=30°

热心网友时间：2023-09-18 21:38

因为ed是中位线
所以fe平行ac
因为fa等于ae
所以角efa等于角aef
因为fd平行ac
所以角fea等于角eac
因为ce是直角三角形的中心
所以ce等于ea
所以角eac等于角eca
所以角fae等于角aec
所以fa平行ec
所以是平行四边形