为什么圆的面积用二分之c乘r呢?请详细的解答

发布网友发布时间：2023-05-17 05:49

共4个回答

热心网友时间：2023-09-12 17:26

在圆的面积公式推导过程中：第一步就是将圆进行切割，分成4等份，然后拼接，看不出来是长方形，那就继续切割，分成8等份、16等份、当我们把圆分成32等份的时候。我们发现拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。
这时候观察比较，原来的圆形和所拼图形相比较只是形状变了，但面积没变。

而且发现长方形的长相当于圆周长的一半。就是二分之c
长方形的宽相当于圆的半径r。

又因为长方形的面积＝长×宽，

所以圆的面积＝c/2 × r

字母表达式就是：S =c/2 × r

热心网友时间：2023-09-12 17:26

把圆切分成无限多个以圆心为顶点的小扇形，每个小扇形的面积近似等于0.5 * 弧长*半径
所有这些扇形加起来就是你要的公式了

热心网友时间：2023-09-12 17:27

∵C=2πR
∴S=πR²=πR×R=﹙C/2﹚×R

热心网友时间：2023-09-12 17:27

S=πr²=π*r*r=2*π*r*r/2=c*r/2