GWAS基本建模原理

发布网友 发布时间：2023-05-28 09:59

我来回答

共1个回答

热心网友 时间：2024-04-22 01:13

我们说的混合线性模型主要是由固定效应和随机效应所构成的，固定效应是我们主要研究的影响因素，而随机效应是潜在的，影响固定效应的因素。
对于混合线性模型来说，随机效应对固定效应的影响有两种：
一种是：
随机效应通过影响固定效应的截距，从而产生对固定效应的影响，我们把这个称为层次影响

第三种是：

这里参考了某大佬写的，GWAS利用的原理既是混合线性模型，如果是加型效应：
我们先看下不考虑随机效应的：

那么上图就构成了一元回归里面的数据点
我们的任务就是，找到合适的a，b使得：

最小，所以根据最小二乘法，对每一个回归系数求偏导，得到正规方程组，求解即可。

考虑随机效应，那么模型就变成了：

αx为固定效应项，zβ为随机效应项，β为设计矩阵，z为随机效应的变量
那么我们设计好矩阵，即哪一个表型受随机因素的影响：

根据最小二乘法对每一个回归系数求偏导，得到正规方程组，求解α，β系数矩阵即可

根据《Population structure in genetic studies: Confounding factors and mixed models》提到的建模方式

如果SNP没发生突变，Xjk取下面的式子，对应strain A，B：

如果SNP发生一种碱基的突变，Xjk取下面的式子，对应strain D，E：

如果两个SNP发生两种碱基的突变，Xjk取下面的式子对应strain C：

事实上这一步的主要目的还是把因子型变量转换为数值型变量，方便线性建模

回顾下模型：

e为随机因素

比方说目前有一个高血压的SNP的数据：

每一条序列可以看作是一个品种（处理），每一个品种（序列，处理）对应着不同的血压值。

那么以SNP为决策变量，不同的血压值为响应变量建立线性模型，当模型回归系数不为0，那么说明该SNP位点与血压这个性状有关联

这里有两个基本假设：第一个假设是H0假设，该假设也被称为null hypothesis，它认为SNP和性状没有关联，也即是说，性状 y 等于总体平均与环境因素的加和。
第二个假设是H1假设，该假设认为SNP和性状存在关系，也就是说当存在某个SNP的时候，某个性状或某个疾病会倾向于发生在该个体身上，β是指该SNP对性状影响的大小，也就是说， β越大，该SNP对性状的影响越大
显然left SNP对性状的影响更明显

为了让模型效果更好，作者引入了u，作为非模型因素

参考：
全基因组关联分析（GWAS）的计算原理

《Population structure in genetic studies: Confounding factors and mixed models》

David课件
https://genepi.qimr.e.au/staff/davidD/Course/