x^3-4x^2+3>=0的解
发布网友
发布时间:2023-05-21 17:46
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热心网友
时间:2023-08-01 03:57
一元三次方程没有通解公式,特例解法有很多。
本题适用长除法,对于三次或三次以上的一元方程,可以用函数判断,如
ƒ(x₁) > 0, ƒ(x₂) < 0, 或
ƒ(x₁) < 0, ƒ(x₂) > 0
那么在 x₁与 x₂之间, 就有解存在。
本题一眼就能看出,ƒ(1)=0
利用长除法(Long Division),可以分解得:
x³ - 4x² + 3 = (x-1)(x²-3x-3)
由此可以解得三个根:
x₁= ½(3-√21)
x₂= 1
x₃= ½(3+√21)
因为三次项的系数是+1,此三次函数的图像像斜写的N,N中间一横,就是x轴。
ƒ(x)≥0 的区间是 [½(3-√21),1]∪[½(3+√21),∞)
楼主如果不懂
长除法(long division);
余数定理(remainder theorem);
因子分解(factorization)如ƒ(1)=0表示有因式(x-1)
请Hi我,我在Hi上给你讲解。
热心网友
时间:2023-08-01 03:58
X(X方-4X)+3≥0
(提了个X)
X(X方-4X+4)+3-4≥0
(配方了)
X(X-2)方—1≥0
X(X-2)方≤1
呵呵,只能做这了!~~~
热心网友
时间:2023-08-01 03:58
x^3-4x^2+3>=0
x^3-x^2-3x^2+3>=0
x^2(x-1)-3(x+1)(x-1)>=0
(x-1)(x^2-3x-3)>=0
x1=1 ;x2=(3+√21)/2 ;x3=(3-√21)/2
不等式解为[(3-√21)/2,1]∪[(3+√21)/2,+∞)
热心网友
时间:2023-08-01 03:59
x^3-4x^2+3
= (x-1)(x^2-3x-3)
= (x-1) [x - (3/2 - √21/2)][x - (3/2 +√21/2)]
x^3-4x^2+3>=0的解
x>= 3/2 +√21/2, or
3/2 - √21/2 <= x <=1
热心网友
时间:2023-08-01 03:59
x^3-4x^2+3=(x-1)(x^2-3x-3)
=(x-1)[x-1/2(3+√21)] x-1/2(3-√21)] (√表示平方根)
得x^3-4x^2+3>=0的解为:
1/2(3-√21)=<x<=1&x>=1/2(3+√21)
热心网友
时间:2023-08-01 04:00
x^3-4x^2+3≥0
x^3-x^2-3x^2+3≥0
x^2(x-1)-3(x+1)(x-1)≥0
(x-1)(x^2-3x-3)≥0
(x-1)[x-(3+√21)/2][x-(3-√21)/2]≥0
x≥(3+√21)/2或1≥x≥(3-√21)/2