如何证明T1空间的导集是闭集?

发布网友发布时间：2023-05-20 14:49

共2个回答

热心网友时间：2024-11-17 00:08

设X是T1空间，则对任意的x∈X，c({x})={x},因为x不属于d({x})，所以d({x})=空集所以，X每一单点集的导集是闭集，再根据杨忠道定理得证这个证明是从我的教科书上看到的

热心网友时间：2024-11-17 00:09

高E为任一集合,则有其导集为E的闭包并上E的预余集的闭包。不知道你没有没学过（用点到集合的距离来定义这些的呢）E的闭包={x|d(x,E)=0}E的导集={x|d(x,E)=d(x,E(的余集）=0}故知E的导集为E的闭包并上E的预余集的闭包。集合论的东西在这不好打啊。 1

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com