反函数的性质?

发布网友发布时间：2023-05-27 10:22

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热心网友时间：2024-12-02 03:52

因为单调函数的y和x是一一对应的，不会出现f(x1)=f(x2)的情况，这就使得当y为自变量时，有且只有一个x0与y0对应，不会出现一个y0对应多个x0的情况，所以这样的反函数存在。
如果你有学过映射的话，就会发现函数要求是定义域上的单射，而单调函数是双射，所以交换时也必是单射。
y=1/x在它的两支内都是单调的，且不会出现两支的定义域或值域重合的情况，所以它的反函数也存在。
第一句后面应该说的是反之不成立吧，反函数存在，原函数不一定单调。否则就会出现像反比例函数这样有跳跃间断的函数了。或者你加强要求连续函数的反函数存在，原函数一定单调。

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