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f(u)与f(x,y)有什么区别

发布网友 发布时间:2023-05-27 04:52

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2个回答

热心网友 时间:2024-05-07 10:51

u=f(x,y)是有x与y两个自变量的二元函数。
u=f(x+y)是以v=x+y为中间变量、
而以x,y为自变量的二元复合函数。
即前者没有复合,
后者是一个中间变量、两个自变量的二元复合函数:
可拆分为u=f(v),v=x+y。
比如z=g(u,x,y)中,
如果求关于x的偏导数,
对于前者,其中的g
'
(u)*u
'
(x)=g
'
(u)*(偏f/偏x)。
对于后者,其中的g
'
(u)*u
'
(x)=g
'
(u)*u
'
(v)*v
'
(x)
=g
'(u)*f
'
*1。

热心网友 时间:2024-05-07 10:51

解:
(1)
f(u)是复合函数,f(x,y)则是一般的二元函数
(2)
求偏导数时,f(u)必须要考虑∂u/∂x,∂u/∂y
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