有10粒糖如果每天至少吃1粒(多不限)吃完为止则共有几种吃法?

发布网友 发布时间：2022-04-24 03:51

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热心网友 时间：2023-10-26 03:12

把10粒糖从左向右排成一列，第一天一定会吃第一粒糖，将它计为1。如果接下来的一粒糖和前一粒糖在同一天吃，就把这粒糖计为和前一粒糖相同的数字(前一粒为1，这一粒也为1；前一粒为0，这一粒也为0)。如果接下来的一粒糖和前一粒糖不在同一天吃，就把这粒糖计为和前一粒糖不同的数字(前一粒为1，这一粒为0；前一粒为0，这一粒为1)。这样这列糖就可以表示为一个首位为1的10为二进制数，这样的数一共有2^9=512个，即有512种吃法。

热心网友 时间：2023-10-26 03:13

方法1：
应用插空法,我们给这10个糖标号，那么每两个相邻的糖都有一个空格，我们都可以选择插空或者不插，也就是2种可能，刚好有9个空，所以，总的可能为：
2^9。
方法2：
1天吃完：
C(9,0)种；
2天吃完：
C(9,1)种；
3天吃完：
C(9,2)种；
……
10天吃完：
C(9,9)种；
共有：
∑[C(9,0)+……+C(9,9)]=(1+1)^9=2^9=512种。

热心网友 时间：2023-10-26 03:13

哈哈哈
我又用c 来解决

我晕.我老婆才3分钟就用那种插空法算出了是512中

热心网友 时间：2023-10-26 03:14

tai,nan l

热心网友 时间：2023-10-26 03:14

强烈建议你用C程序来解决，呵呵，不过用数学分析可以得到结果！！比较繁琐呀！！

热心网友 时间：2023-10-26 03:12

把10粒糖从左向右排成一列，第一天一定会吃第一粒糖，将它计为1。如果接下来的一粒糖和前一粒糖在同一天吃，就把这粒糖计为和前一粒糖相同的数字(前一粒为1，这一粒也为1；前一粒为0，这一粒也为0)。如果接下来的一粒糖和前一粒糖不在同一天吃，就把这粒糖计为和前一粒糖不同的数字(前一粒为1，这一粒为0；前一粒为0，这一粒为1)。这样这列糖就可以表示为一个首位为1的10为二进制数，这样的数一共有2^9=512个，即有512种吃法。

热心网友 时间：2023-10-26 03:13

方法1：
应用插空法,我们给这10个糖标号，那么每两个相邻的糖都有一个空格，我们都可以选择插空或者不插，也就是2种可能，刚好有9个空，所以，总的可能为：
2^9。
方法2：
1天吃完：
C(9,0)种；
2天吃完：
C(9,1)种；
3天吃完：
C(9,2)种；
……
10天吃完：
C(9,9)种；
共有：
∑[C(9,0)+……+C(9,9)]=(1+1)^9=2^9=512种。

热心网友 时间：2023-10-26 03:13

哈哈哈
我又用c 来解决

我晕.我老婆才3分钟就用那种插空法算出了是512中

热心网友 时间：2023-10-26 03:14

tai,nan l

热心网友 时间：2023-10-26 03:12

把10粒糖从左向右排成一列，第一天一定会吃第一粒糖，将它计为1。如果接下来的一粒糖和前一粒糖在同一天吃，就把这粒糖计为和前一粒糖相同的数字(前一粒为1，这一粒也为1；前一粒为0，这一粒也为0)。如果接下来的一粒糖和前一粒糖不在同一天吃，就把这粒糖计为和前一粒糖不同的数字(前一粒为1，这一粒为0；前一粒为0，这一粒为1)。这样这列糖就可以表示为一个首位为1的10为二进制数，这样的数一共有2^9=512个，即有512种吃法。

热心网友 时间：2023-10-26 03:13

方法1：
应用插空法,我们给这10个糖标号，那么每两个相邻的糖都有一个空格，我们都可以选择插空或者不插，也就是2种可能，刚好有9个空，所以，总的可能为：
2^9。
方法2：
1天吃完：
C(9,0)种；
2天吃完：
C(9,1)种；
3天吃完：
C(9,2)种；
……
10天吃完：
C(9,9)种；
共有：
∑[C(9,0)+……+C(9,9)]=(1+1)^9=2^9=512种。

热心网友 时间：2023-10-26 03:13

哈哈哈
我又用c 来解决

我晕.我老婆才3分钟就用那种插空法算出了是512中

热心网友 时间：2023-10-26 03:14

tai,nan l

热心网友 时间：2023-10-26 03:14

强烈建议你用C程序来解决，呵呵，不过用数学分析可以得到结果！！比较繁琐呀！！

热心网友 时间：2023-10-26 03:14

强烈建议你用C程序来解决，呵呵，不过用数学分析可以得到结果！！比较繁琐呀！！