关于数学虚数,本人基础较差,请细说!

发布网友发布时间：2023-06-08 10:51

共6个回答

热心网友时间：2024-11-16 12:11

虚数是数的扩充。
是相对于实数而言的另一种数字表示形式。
这一题主要考察的是虚数的乘法，或者说虚数乘法的循环规律。
我们知道一个虚数单位i的平方为-1，三次方为-i,四次方为1.
这样一来，四个次方便构成了一个循环。
拿i的十次方为例。
十次方是循环了两个四次方并多出了两个，按照刚才的循环规律，不难知道i的十次方为-1.同样的道理其他i的次方也就迎刃而解了。

热心网友时间：2024-11-16 12:11

我们知道一个虚数单位i的平方为-1，三次方为-i,四次方为1.
这样一来，四个次方便构成了一个循环。
拿i的十次方为例。
十次方是循环了两个四次方并多出了两个，按照刚才的循环规律，不难知道i的十次方为-1.同样的道理其他i的次方也就迎刃而解了。答案A

热心网友时间：2024-11-16 12:12

括号里面是公比为i的等比数列
i+i^2+i^3+i^4+...+i^10=i(1-i^10)/(1-i)
=2i/(1-i)=2i(1+i)/(1-i^2)=i(1+i)=i-1
原式=(i-1)^2=-1-2i+1=-2i

热心网友时间：2024-11-16 12:13

先把指数奇数偶数的分开,在计算。i^2=-1;i^3=-i;i^4=1;i^5=(i^4)*i=i;然后加减运算。

热心网友时间：2024-11-16 12:13

原式=(i-1)²=-2i

热心网友时间：2024-11-16 12:14

i的平方等于-1，根据这个算就好了，选A