adf检验原理及实现过程

发布网友发布时间：2023-06-08 17:24

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adf检验原理及实现过程：

ADF 检验，全称为Augmented Dickey-Fuller Test，是一种常用的时间序列分析方法，用于检验一个时间序列是否具有单位根 (unitroot)。其原理基于 Dickey-Fuller 检验，但对于高度自相关的时间序列进行了修正，因此更加适用于实际数据的检验。ADF检验的基本原理可以用以下步骤来概括:

1.建立原假设:序列具有单位根，即序列具有一阶差分后的残差随机游走(random walk)特征。

2.建立备择假设:序列不存在单位根，即序列具有平稳(stationary)特征。

3.选择ADF 检验的统计量: ADF 检验使用了多种不同的统计量其中最常见的是 ADF 统计量、Z 统计量和 Tau 统计量。具体选择哪种统计量要根据样本特征和目的来决定。

4.进行假设检验:在一定置信水平下进行假设检验，通常是 95%或99%的置信水平。如果检验结果的P值小于置信水平，则拒绝原假设否则不能拒绝原假设。

ADF检验基于时间序列的一阶差分进行计算，因此其原理基于对差分后的序列进行建模和假设检验。具体的计算方法可以用以下步骤来描述:

1.假设时间序列为 y1，y2，...，yt，其中 t表示时间点。

2.对时间序列进行一阶差分，得到 yt - yt-1，表示时间序列的变化量。

3.建立自回归模型:y2- yl = a0 + al(yl - y0) +ul其中，a0 表示截距，a1 表示之前变化量的影响系数，ul 表示残差项。

4.进行假设检验，检验自回归模型中残差序列是否存在单位根。通过以上步骤，可以得到 ADF 检验的结果并对时间序列是否具有单位根进行检验。如果检验结果为拒绝原假设，则可以认为序列不具有单位根，即不是随机游走过程，可以用传统的统计方法进行分析和建模。

需要注意的是，ADF 检验并不适用于所有时间序列，特别是对于非平稳但具有趋势性的序列，其检验结果可能会存在较大的误判。因此，在使用ADF 检验时，需要根据具体的实际情况进行判断和选择适当的模型和方法，以提高检验结果的准确性和可靠性。